ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება Excel-ში

Excel გამოიყენება სხვადასხვა სტატისტიკური ამოცანების შესასრულებლად, რომელთაგან ერთ-ერთია ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება, რომელიც გამოიყენება როგორც ყველაზე შესაფერისი ჩანაცვლება ქულების შეფასებისთვის მცირე ნიმუშის ზომით.

ჩვენ გვინდა დაუყოვნებლივ აღვნიშნოთ, რომ ნდობის ინტერვალის გაანგარიშების პროცედურა საკმაოდ რთულია, თუმცა, Excel-ში არის მრავალი ინსტრუმენტი, რომელიც შექმნილია ამ ამოცანის გასაადვილებლად. მოდით შევხედოთ მათ.

ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება

გარკვეული სტატიკური მონაცემების ინტერვალის შესაფასებლად საჭიროა ნდობის ინტერვალი. ამ ოპერაციის მთავარი მიზანია ამოიღოს ქულების შეფასების გაურკვევლობა.

Microsoft Excel-ში ამ ამოცანის შესრულების ორი გზა არსებობს:

• ოპერატორი ნდობის ნორმა - გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ცნობილია დისპერსიული;
• ოპერატორი ნდობა.სტუდენტიროდესაც განსხვავება უცნობია.

ქვემოთ ჩვენ ეტაპობრივად გავაანალიზებთ ორივე მეთოდს პრაქტიკაში.

მეთოდი 1: TRUST.NORM განცხადება

ეს ფუნქცია პირველად დაინერგა პროგრამის არსენალში Excel 2010 გამოცემაში (ამ ვერსიამდე იგი შეიცვალა ოპერატორით ”სანდო”). ოპერატორი შედის "სტატისტიკური" კატეგორიაში.

ფუნქციის ფორმულა ნდობის ნორმა ასე გამოიყურება:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

როგორც ვხედავთ, ფუნქციას სამი არგუმენტი აქვს:

• "ალფა" არის მნიშვნელობის დონის მაჩვენებელი, რომელიც აღებულია გაანგარიშების საფუძვლად. ნდობის დონე გამოითვლება შემდეგნაირად:
  • 1-"Альфа". ეს გამოთქმა გამოიყენება, თუ მნიშვნელობა "ალფა" წარმოდგენილია როგორც კოეფიციენტი. Მაგალითად, 1-0,7 0,3 =, სადაც 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. ეს გამოთქმა გამოყენებული იქნება, თუ გავითვალისწინებთ ნდობის დონეს მნიშვნელობასთან "ალფა" პროცენტებში. Მაგალითად, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Სტანდარტული გადახრა" – შესაბამისად, გაანალიზებული მონაცემთა ნიმუშის სტანდარტული გადახრა.
• "ზომა" არის მონაცემთა ნიმუშის ზომა.

შენიშვნა: ამ ფუნქციისთვის სამივე არგუმენტის არსებობა წინაპირობაა.

ოპერატორი "სანდო”, რომელიც გამოიყენებოდა პროგრამის ადრინდელ ვერსიებში, შეიცავს იგივე არგუმენტებს და ასრულებს იგივე ფუნქციებს.

ფუნქციის ფორმულა სანდო შემდეგი რედაქციით:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

თავად ფორმულაში განსხვავებები არ არის, მხოლოდ ოპერატორის სახელია განსხვავებული. Excel 2010 და შემდგომ გამოცემებში ეს ოპერატორი თავსებადობის კატეგორიაშია. პროგრამის ძველ ვერსიებში ის მდებარეობს სტატიკური ფუნქციების განყოფილებაში.

ნდობის ინტერვალის საზღვარი განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

სადაც Х არის საშუალო მნიშვნელობა მითითებულ დიაპაზონში.

ახლა ვნახოთ, როგორ გამოვიყენოთ ეს ფორმულები პრაქტიკაში. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს ცხრილი სხვადასხვა მონაცემებით 10 აღებული გაზომვებიდან. ამ შემთხვევაში, მონაცემთა ნაკრების სტანდარტული გადახრა არის 8.

ჩვენი ამოცანაა მივიღოთ ნდობის ინტერვალის მნიშვნელობა 95% ნდობის დონით.

1. პირველ რიგში, აირჩიეთ უჯრედი შედეგის სანახავად. შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "ფუნქციის ჩასმა" (ფორმულის ზოლის მარცხნივ).
2. იხსნება Function Wizard ფანჯარა. ფუნქციების მიმდინარე კატეგორიაზე დაწკაპუნებით, გააფართოვეთ სია და დააჭირეთ მასში არსებულ ხაზს "სტატისტიკური".
3. შემოთავაზებულ სიაში დააწკაპუნეთ ოპერატორზე "ნდობის ნორმა", შემდეგ დააჭირეთ OK.
4. ჩვენ დავინახავთ ფანჯარას ფუნქციის არგუმენტების პარამეტრებით, რომლის შევსებასაც ვაჭერთ ღილაკს OK.
   • მინდორში "ალფა" მიუთითეთ მნიშვნელობის დონე. ჩვენი ამოცანა ითვალისწინებს 95% ნდობის დონეს. ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლებით გამოთვლის ფორმულაში, რომელიც ზემოთ განვიხილეთ, მივიღებთ გამონათქვამს: (100-95)/100. ჩვენ ვწერთ არგუმენტის ველში (ან შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ ჩაწეროთ გამოთვლის შედეგი 0,05-ის ტოლი).
   • მინდორში "std_off" ჩვენი პირობების მიხედვით ვწერთ რიცხვს 8.
   • "ზომის" ველში მიუთითეთ შესამოწმებელი ელემენტების რაოდენობა. ჩვენს შემთხვევაში გაკეთდა 10 გაზომვა, ამიტომ ვწერთ რიცხვს 10.
5. მონაცემების შეცვლისას ფუნქციის ხელახლა კონფიგურაციის თავიდან ასაცილებლად, შეგიძლიათ მისი ავტომატიზაცია. ამისთვის ვიყენებთ ფუნქციას "ᲩᲔᲙᲘ". განათავსეთ მაჩვენებელი არგუმენტის ინფორმაციის შეყვანის ზონაში "ზომა", შემდეგ დააწკაპუნეთ სამკუთხედის ხატულაზე ფორმულის ზოლის მარცხენა მხარეს და დააწკაპუნეთ პუნქტზე "მეტი ფუნქციები...".
6. შედეგად, გაიხსნება Function Wizard-ის კიდევ ერთი ფანჯარა. კატეგორიის არჩევით "სტატისტიკური", დააწკაპუნეთ ფუნქციაზე ”ᲩᲔᲙᲘ", მაშინ OK.
7. ეკრანზე გამოჩნდება სხვა ფანჯარა ფუნქციის არგუმენტების პარამეტრებით, რომელიც გამოიყენება მოცემულ დიაპაზონში უჯრედების რაოდენობის დასადგენად, რომლებიც შეიცავს ციფრულ მონაცემებს.

   ფუნქციის ფორმულა CHECK ასე წერია: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   ამ ფუნქციისთვის ხელმისაწვდომი არგუმენტების რაოდენობა შეიძლება იყოს 255-მდე. აქ შეგიძლიათ დაწეროთ ან კონკრეტული ნომრები, ან უჯრედის მისამართები, ან უჯრედების დიაპაზონები. ჩვენ გამოვიყენებთ ბოლო ვარიანტს. ამისათვის დააწკაპუნეთ ინფორმაციის შეყვანის ზონაზე პირველი არგუმენტისთვის, შემდეგ, მაუსის მარცხენა ღილაკზე დაჭერით, აირჩიეთ ჩვენი ცხრილის ერთ-ერთი სვეტის ყველა უჯრედი (სათაურის გარეშე) და შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს. OK.

8. განხორციელებული ქმედებების შედეგად, ოპერატორის გამოთვლების შედეგი გამოჩნდება არჩეულ უჯრედში ნდობის ნორმა. ჩვენს პრობლემაში მისი მნიშვნელობა ტოლი აღმოჩნდა 4,9583603.
9. მაგრამ ეს ჯერ კიდევ არ არის ჩვენი ამოცანის საბოლოო შედეგი. შემდეგი, თქვენ უნდა გამოთვალოთ საშუალო მნიშვნელობა მოცემულ ინტერვალზე. ამისათვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფუნქცია "გული”A, რომელიც ასრულებს დავალებას, გამოითვალოს საშუალო მონაცემების განსაზღვრულ დიაპაზონში.

   ოპერატორის ფორმულა ასე იწერება: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   აირჩიეთ უჯრედი, სადაც ვგეგმავთ ფუნქციის ჩასმას და დააჭირეთ ღილაკს "ფუნქციის ჩასმა".

10. კატეგორიაში "სტატისტიკური" აირჩიეთ მოსაწყენი ოპერატორი "გული" და დაწკაპეთ OK.
11. ფუნქციის არგუმენტები არგუმენტის მნიშვნელობაში "ნომერი" მიუთითეთ დიაპაზონი, რომელიც მოიცავს ყველა უჯრედს ყველა გაზომვის მნიშვნელობით. შემდეგ ვაჭერთ ᲙᲐᲠᲒᲘ.
12. განხორციელებული მოქმედებების შედეგად, საშუალო მნიშვნელობა ავტომატურად გამოითვლება და გამოჩნდება უჯრედში ახლად ჩასმული ფუნქციით.
13. ახლა ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ CI (ნდობის ინტერვალი) საზღვრები. დავიწყოთ მარჯვენა საზღვრის მნიშვნელობის გამოთვლით. ჩვენ ვირჩევთ უჯრედს, სადაც გვინდა შედეგის ჩვენება და ვასრულებთ მიღებული შედეგების დამატებას ოპერატორების გამოყენებით “გული” და "ნდობის ნორმები”. ჩვენს შემთხვევაში, ფორმულა ასე გამოიყურება: A14+A16. აკრეფის შემდეგ დააჭირეთ შეიყვანეთ.
14. შედეგად, გაანგარიშება შესრულდება და შედეგი დაუყოვნებლივ გამოჩნდება უჯრედში ფორმულით.
15. შემდეგ, ანალოგიურად, ჩვენ ვასრულებთ გამოთვლას CI-ის მარცხენა საზღვრის მნიშვნელობის მისაღებად. მხოლოდ ამ შემთხვევაში შედეგის მნიშვნელობა "ნდობის ნორმები” თქვენ არ გჭირდებათ დამატება, არამედ გამოკლება ოპერატორის გამოყენებით მიღებულ შედეგს "გული”. ჩვენს შემთხვევაში, ფორმულა ასე გამოიყურება: =A16-A14.
16. Enter-ის დაჭერის შემდეგ მივიღებთ შედეგს მოცემულ უჯრედში ფორმულით.

შენიშვნა: ზემოთ მოცემულ აბზაცებში ჩვენ შევეცადეთ რაც შეიძლება დეტალურად აღვწეროთ ყველა გამოყენებული ნაბიჯი და თითოეული ფუნქცია. თუმცა, ყველა დადგენილი ფორმულა შეიძლება დაიწეროს ერთად, როგორც ერთი დიდი ფორმულის ნაწილი:

• CI-ის სწორი საზღვრის დასადგენად, ზოგადი ფორმულა ასე გამოიყურება:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• ანალოგიურად, მარცხენა საზღვრისთვის, მხოლოდ პლუსის ნაცვლად, თქვენ უნდა დააყენოთ მინუსი:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

მეთოდი 2: TRUST.STUDENT ოპერატორი

ახლა მოდით გავეცნოთ მეორე ოპერატორს ნდობის ინტერვალის დასადგენად ნდობა.სტუდენტი. ეს ფუნქცია პროგრამაში შედარებით ცოტა ხნის წინ დაინერგა, დაწყებული Excel 2010-ის ვერსიიდან და მიზნად ისახავს არჩეული მონაცემთა CI-ის განსაზღვრას სტუდენტის განაწილების გამოყენებით, უცნობი დისპერსიით.

ფუნქციის ფორმულა ნდობა.სტუდენტი შემდეგი რედაქციით:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

მოდით გავაანალიზოთ ამ ოპერატორის გამოყენება იმავე ცხრილის მაგალითზე. მხოლოდ ახლა ჩვენ არ ვიცით სტანდარტული გადახრა პრობლემის პირობების მიხედვით.

1. პირველ რიგში, აირჩიეთ უჯრედი, სადაც ვგეგმავთ შედეგის ჩვენებას. შემდეგ დააჭირეთ ხატულას "ფუნქციის ჩასმა" (ფორმულის ზოლის მარცხნივ).
2. გაიხსნება უკვე კარგად ცნობილი Function Wizard ფანჯარა. აირჩიეთ კატეგორია "სტატისტიკური", შემდეგ ფუნქციების შემოთავაზებული სიიდან დააწკაპუნეთ ოპერატორზე "სანდო სტუდენტი", შემდეგ - OK.
3. შემდეგ ფანჯარაში ჩვენ უნდა დავაყენოთ ფუნქციის არგუმენტები:
   • ამ "ალფა" როგორც პირველ მეთოდში, მიუთითეთ მნიშვნელობა 0,05 (ან „100-95)/100“).
   • გადავიდეთ კამათზე. "std_off". იმის გამო, რომ პრობლემის პირობების მიხედვით, მისი ღირებულება ჩვენთვის უცნობია, ჩვენ უნდა გავაკეთოთ შესაბამისი გამოთვლები, რომელშიც ოპერატორი ”STDEV.B”. დააწკაპუნეთ ფუნქციის დამატების ღილაკზე და შემდეგ ელემენტზე "მეტი ფუნქციები...".
   • Function Wizard-ის შემდეგ ფანჯარაში აირჩიეთ ოპერატორი "STDEV.B” კატეგორიაში "სტატისტიკური" და დაწკაპეთ OK.
   • ჩვენ შევდივართ ფუნქციის არგუმენტების პარამეტრების ფანჯარაში, რომლის ფორმულა ასე გამოიყურება: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). როგორც პირველი არგუმენტი, ჩვენ ვაზუსტებთ დიაპაზონს, რომელიც მოიცავს ყველა უჯრედს სვეტში "მნიშვნელობა" (სათაურის ჩათვლის გარეშე).
   • ახლა თქვენ უნდა დაბრუნდეთ ფანჯარაში ფუნქციის არგუმენტებით "ნდობა.სტუდენტი”. ამისათვის დააწკაპუნეთ ამავე სახელწოდების წარწერაზე ფორმულის შეყვანის ველში.
   • ახლა გადავიდეთ ბოლო არგუმენტზე "ზომა". როგორც პირველ მეთოდში, აქ შეგიძლიათ უბრალოდ მიუთითოთ უჯრედების დიაპაზონი, ან ჩასვათ ოპერატორი "ᲩᲔᲙᲘ". ჩვენ ვირჩევთ ბოლო ვარიანტს.
   • ყველა არგუმენტის შევსების შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს OK.
4. არჩეული უჯრედი აჩვენებს ნდობის ინტერვალის მნიშვნელობას ჩვენ მიერ მითითებული პარამეტრების მიხედვით.
5. შემდეგი, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ CI საზღვრების მნიშვნელობები. და ამისათვის თქვენ უნდა მიიღოთ საშუალო მნიშვნელობა არჩეული დიაპაზონისთვის. ამისათვის ჩვენ კვლავ ვიყენებთ ფუნქციას "გული”. მოქმედებების ალგორითმი მსგავსია პირველ მეთოდში აღწერილის.
6. ღირებულების მიღების შემდეგგული”, შეგიძლიათ დაიწყოთ CI საზღვრების გამოთვლა. თავად ფორმულები არაფრით განსხვავდება ფორმულებისგან, რომლებიც გამოიყენება "ნდობის ნორმები”:
   • მარჯვენა საზღვარი CI=AVERAGE+STUDENT CONFIDENCE
   • მარცხენა ზღვარი CI=საშუალო-სტუდენტის ნდობა

დასკვნა

Excel-ის ინსტრუმენტების არსენალი წარმოუდგენლად დიდია და საერთო ფუნქციებთან ერთად, პროგრამა გთავაზობთ სპეციალური ფუნქციების ფართო არჩევანს, რაც მონაცემებთან მუშაობას ბევრად გაადვილებს. შესაძლოა, ზემოთ აღწერილი ნაბიჯები ზოგიერთი მომხმარებლისთვის ერთი შეხედვით რთული ჩანდეს. მაგრამ საკითხის დეტალური შესწავლის და მოქმედებების თანმიმდევრობის შემდეგ, ყველაფერი ბევრად უფრო ადვილი გახდება.