რიცხვთა გაყოფის ნიშნები

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ რიცხვებით გაყოფის ნიშნებს 2-დან 11-მდე, უკეთესად გასაგებად მათ მაგალითებით.

გაყოფის მოწმობა – ეს არის ალგორითმი, რომლის გამოყენებითაც შეგიძლიათ შედარებით სწრაფად განსაზღვროთ, არის თუ არა განსახილველი რიცხვი წინასწარ განსაზღვრულის ჯერადი (ანუ იყო თუ არა მასზე ნაშთის გარეშე).

გაყოფის ნიშანი 2-ზე

რიცხვი იყოფა 2-ზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი ბოლო ციფრი ლუწია, ანუ ასევე იყოფა ორზე.

მაგალითები:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - ამ რიცხვების ბოლო ციფრები ლუწია, რაც ნიშნავს, რომ ისინი იყოფა 2-ზე.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - არ იყოფა 2-ზე, რადგან მათი ბოლო ციფრები კენტია.

გაყოფის ნიშანი 3-ზე

რიცხვი იყოფა 3-ზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი ყველა ციფრის ჯამი ასევე იყოფა XNUMX-ზე.

მაგალითები:

• 18 – იყოფა 3-ზე, რადგან. 1+8=9 და რიცხვი 9 იყოფა 3-ზე (9:3=3).
• 132 – იყოფა 3-ზე, რადგან. 1+3+2=6 და 6:3=2.
• 614 არ არის 3-ის ჯერადი, რადგან 6+1+4=11 და 11 თანაბრად არ იყოფა 3-ზე (11: 3 = 3²/₃).

გაყოფის ნიშანი 4-ზე

ორნიშნა რიცხვი

რიცხვი იყოფა 4-ზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მის ათეულში მყოფი ციფრის ორმაგი და ერთეულების რიცხვის ჯამი ასევე იყოფა ოთხზე.

მაგალითები:

• 64 – იყოფა 4-ზე, რადგან. 6⋅2+4=16 და 16:4=4.
• 35 არ იყოფა 4-ზე, რადგან 3⋅2+5=11 და 11: 4 2 =³/₄.

2-ზე მეტი ციფრების რაოდენობა

რიცხვი არის 4-ის ჯერადი, როდესაც მისი ბოლო ორი ციფრი ქმნის ოთხზე გაყოფილ რიცხვს.

მაგალითები:

• 344 – იყოფა 4-ზე, რადგან. 44 არის 4-ის ჯერადი (ზემოთ მოყვანილი ალგორითმის მიხედვით: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 არ არის 4-ის ნამრავლი, რადგან 19 არ იყოფა 4-ზე.

შენიშვნა:

რიცხვი იყოფა 4-ზე ნაშთის გარეშე, თუ:

• მის ბოლო ციფრში არის რიცხვები 0, 4 ან 8, ხოლო ბოლო ციფრი არის ლუწი;
• ბოლო ციფრში – 2 ან 6, ხოლო წინაბოლოში – კენტი რიცხვები.

გაყოფის ნიშანი 5-ზე

რიცხვი იყოფა 5-ზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი ბოლო ციფრი არის 0 ან 5.

მაგალითები:

• 10, 65, 125, 300, 3480 - იყოფა 5-ზე, რადგან მთავრდება 0-ით ან 5-ით.
• 13, 67, 108, 649, 16793 - არ იყოფა ხუთზე, რადგან მათი ბოლო ციფრები არ არის 5 ან 0.

გაყოფის ნიშანი 6-ზე

რიცხვი იყოფა 6-ზე, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ის ერთდროულად ორისა და სამის ნამრავლია (იხ. ნიშნები ზემოთ).

მაგალითები:

• 486 – იყოფა 6-ზე, რადგან. იყოფა 2-ზე (6-ის ბოლო ციფრი ლუწი) და 3-ზე (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 - არ იყოფა 6-ზე, რადგან ის მხოლოდ 2-ის ნამრავლია.
• 1345 - არ იყოფა 6-ზე, რადგან არ არის არც 2-ის და არც 3-ის ჯერადი.

გაყოფის ნიშანი 7-ზე

რიცხვი იყოფა 7-ზე, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მისი ათეულების სამჯერ და ერთეულების რიცხვის ჯამი ასევე იყოფა შვიდზე.

მაგალითები:

• 91 – იყოფა 7-ზე, რადგან. 9⋅3+1=28 და 28:7=4.
• 105 – იყოფა 7-ზე, რადგან. 10⋅3+5=35 და 35:7=5 (105 რიცხვში ათი ათეულია).
• 812 იყოფა 7-ზე. აქ არის შემდეგი ჯაჭვი: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 და 28:7=4.
• 302 – არ იყოფა 7-ზე, რადგან 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29 და 29 არ იყოფა 7-ზე.

გაყოფის ნიშანი 8-ზე

სამნიშნა რიცხვი

რიცხვი იყოფა 8-ზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ რიცხვების ჯამი ერთეულებში, ორჯერ ციფრზე ათეულში და ოთხმაგდება ასეულების რიცხვზე, იყოფა რვაზე.

მაგალითები:

• 264 – იყოფა 8-ზე, რადგან. 2⋅4+6⋅2+4=24 და 24:8=3.
• 716 – 8 არ იყოფა, რადგან 7⋅4+1⋅2+6=36 და 36: 8 4 =¹/₂.

3-ზე მეტი ციფრების რაოდენობა

რიცხვი იყოფა 8-ზე, როდესაც ბოლო სამი ციფრი ქმნის რიცხვს, რომელიც იყოფა 8-ზე.

მაგალითები:

• 2336 - იყოფა 8-ზე, რადგან 336 არის 8-ის ნამრავლი.
• 12547 არ არის 8-ის ჯერადი, რადგან 547 თანაბრად არ იყოფა რვაზე.

გაყოფის ნიშანი 9-ზე

რიცხვი იყოფა 9-ზე, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მისი ყველა ციფრის ჯამი ასევე იყოფა ცხრაზე.

მაგალითები:

• 324 – იყოფა 9-ზე, რადგან. 3+2+4=9 და 9:9=1.
• 921 – არ იყოფა 9-ზე, რადგან 9+2+1=12 და 12: 9 1 =¹/₃.

გაყოფის ნიშანი 10-ზე

რიცხვი იყოფა 10-ზე, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ის მთავრდება ნულით.

მაგალითები:

• 10, 110, 1500, 12760 არის 10-ის ჯერადი, ბოლო ციფრი არის 0.
• 53, 117, 1254, 2763 არ იყოფა 10-ზე.

გაყოფის ნიშანი 11-ზე

რიცხვი იყოფა 11-ზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ სხვაობა ლუწი და კენტი ციფრების ჯამს შორის არის ნული ან იყოფა თერთმეტზე.

მაგალითები:

• 737 – იყოფა 11-ზე, რადგან. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – იყოფა 11-ზე, რადგან |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 არ იყოფა 11-ზე, რადგან |(2+5+7)-(4+8)|=2 და 2 არ იყოფა 11-ზე.