შინაარსი
ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ, თუ როგორ შეიძლება ვექტორის გამრავლება რიცხვზე (გეომეტრიული ინტერპრეტაცია და ალგებრული ფორმულა). ჩვენ ასევე ჩამოვთვლით ამ მოქმედების თვისებებს და ვაანალიზებთ დავალებების მაგალითებს.
ნაწარმოების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია
თუ ვექტორი a რიცხვით გამრავლება m, მაშინ მიიღებთ ვექტორს b, სადაც:
- b || a
- |b| = |მ| · |a|
- b ↑↑ aთუ m > 0,
b ↑ ↓ aთუ m <0
ამრიგად, არანულოვანი ვექტორის ნამრავლი რიცხვით არის ვექტორი:
- კოლინარული ორიგინალთან;
- თანამიმართული (თუ რიცხვი ნულზე მეტია) ან საპირისპირო მიმართულების მქონე (თუ რიცხვი ნულზე ნაკლებია);
- სიგრძე უდრის შეყვანის ვექტორის სიგრძეს გამრავლებული რიცხვის მოდულზე.
ვექტორის რიცხვზე გამრავლების ფორმულა
არანულოვანი ვექტორის ნამრავლი რიცხვით არის ვექტორი, რომლის კოორდინატები უდრის საწყისი ვექტორის შესაბამის კოორდინატებს, გამრავლებული მოცემულ რიცხვზე.
| ბრტყელი ამოცანებისთვის | XNUMXD ამოცანისთვის | n-განზომილებიანი ვექტორებისთვის | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
პრობლემების ნიმუშისამუშაო ადგილი Найдем произведение вектори გამოსავალი: 4 · a = სამუშაო ადგილი გამრავლების ვექტორი გამოსავალი: -6 · b = |