რა არის არითმეტიკული თანასწორობა

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ რა არის არითმეტიკული (მათემატიკური) თანასწორობა და ასევე ჩამოვთვლით მის ძირითად თვისებებს მაგალითებით.

თანასწორობის განმარტება

მათემატიკური გამოთქმა, რომელიც შეიცავს ციფრებს (და/ან ასოებს) და ტოლობის ნიშანს, რომელიც მას ორ ნაწილად ყოფს, ეწოდება არითმეტიკული თანასწორობა.

არსებობს 2 ტიპის თანასწორობა:

• პირადობის ორივე ნაწილი იდენტურია. Მაგალითად:
  • 5 + 12 = 13 + 4
  • 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
• განტოლება - თანასწორობა მართალია მასში შემავალი ასოების გარკვეული მნიშვნელობებისთვის. Მაგალითად:
  • 10x + 20 = 43 + 37
  • 15x + 10 = 65 + 5

თანასწორობის თვისებები

საკუთრება 1

თანასწორობის ნაწილები შეიძლება შეიცვალოს, თუმცა ის ჭეშმარიტი რჩება.

მაგალითად, თუ:

12x + 36 = 24 + 8x

შესაბამისად:

24 + 8x = 12x + 36

საკუთრება 2

თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ ან გამოკლოთ ერთი და იგივე რიცხვი (ან მათემატიკური გამოთქმა) განტოლების ორივე მხარეს. თანასწორობა არ დაირღვევა.

ანუ თუ:

ა = ბ

აქედან გამომდინარე:

• a + x = b + x
• a–y = b–y

მაგალითები:

• 16 - 4 = 10 + 2 ⇒ 16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5
• 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

საკუთრება 3

თუ განტოლების ორივე მხარე გამრავლებულია ან იყოფა იმავე რიცხვზე (ან მათემატიკური გამოსახულებით), ის არ დაირღვევა.

ანუ თუ:

ა = ბ

აქედან გამომდინარე:

• a ⋅ x = b ⋅ x
• a : y = b : y

მაგალითები:

• 29 + 11 = 32 + 8 ⇒ (29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3
• 23x + 46 = 20 - 2 ⇒ (23x + 46): y = (20 – 2): y