შინაარსი
პრობლემის ფორმულირება
დავუშვათ, რომ კომპანიას, სადაც თქვენ მუშაობთ, აქვს სამი საწყობი, საიდანაც საქონელი მიდის თქვენს ხუთ მაღაზიაში, რომლებიც მიმოფანტულია მოსკოვში.
თითოეულ მაღაზიას შეუძლია გაყიდოს ჩვენთვის ცნობილი საქონლის გარკვეული რაოდენობა. თითოეულ საწყობს აქვს შეზღუდული ტევადობა. ამოცანაა რაციონალურად აირჩიონ რომელ საწყობში რომელ მაღაზიებში მივაწოდოთ საქონელი, რათა მინიმუმამდე დაიყვანოთ ტრანსპორტირების მთლიანი ხარჯები.
ოპტიმიზაციის დაწყებამდე საჭირო იქნება მარტივი ცხრილის შედგენა Excel-ის ფურცელზე - ჩვენი მათემატიკური მოდელი, რომელიც აღწერს სიტუაციას:
გასაგებია, რომ:
- ღია ყვითელი ცხრილი (C4:G6) აღწერს თითოეული საწყობიდან თითოეულ მაღაზიაში ერთი ნივთის მიწოდების ღირებულებას.
- იისფერი უჯრედები (C15:G14) აღწერს საქონლის რაოდენობას, რომელიც საჭიროა თითოეული მაღაზიისთვის გასაყიდად.
- წითელი უჯრედები (J10:J13) აჩვენებს თითოეული საწყობის ტევადობას - საქონლის მაქსიმალურ რაოდენობას, რომელიც საწყობს შეუძლია.
- ყვითელი (C13:G13) და ლურჯი (H10:H13) უჯრედები არის მწკრივების და სვეტების ჯამები, შესაბამისად, მწვანე უჯრედებისთვის.
- გადაზიდვის მთლიანი ღირებულება (J18) გამოითვლება როგორც საქონლის რაოდენობის პროდუქტების ჯამი და მათი შესაბამისი გადაზიდვის ხარჯები - გამოსათვლელად, ფუნქცია გამოიყენება აქ. პროდუქტი (SUMPRODUCT).
ამრიგად, ჩვენი ამოცანა მცირდება მწვანე უჯრედების ოპტიმალური მნიშვნელობების შერჩევამდე. და ისე, რომ ხაზის მთლიანი თანხა (ლურჯი უჯრედები) არ აღემატებოდეს საწყობის ტევადობას (წითელი უჯრედები) და ამავდროულად, თითოეული მაღაზია იღებს საქონლის იმ რაოდენობას, რომელიც უნდა გაიყიდოს (ოდენობა თითოეული მაღაზიისთვის ყვითელი უჯრედები მაქსიმალურად ახლოს უნდა იყოს მოთხოვნებთან - იისფერი უჯრედები).
Solution
მათემატიკაში რესურსების ოპტიმალური განაწილების არჩევის ასეთი ამოცანები დიდი ხანია ჩამოყალიბებული და აღწერილია. და, რა თქმა უნდა, მათი გადაჭრის გზები დიდი ხანია შემუშავებულია არა ბლაგვი ჩამოთვლით (რაც ძალიან გრძელია), არამედ გამეორებების ძალიან მცირე რაოდენობით. Excel მომხმარებელს აძლევს ასეთ ფუნქციონირებას დანამატის გამოყენებით. ძიება გადაწყვეტილებები (გამხსნელი) ჩანართიდან თარიღი (თარიღი):
თუ ჩანართზე თარიღი თქვენს Excel-ს არ აქვს ასეთი ბრძანება - არა უშავს - ეს ნიშნავს, რომ დანამატი უბრალოდ ჯერ არ არის დაკავშირებული. გასააქტიურებლად გახსენით ფაილი, მაშინ აირჩიეთ პარამეტრები - მოდულების - მომხმარებლის (ოფციები - დანამატები - გადასვლა). ფანჯარაში, რომელიც იხსნება, მონიშნეთ ველი, რომელიც გვჭირდება ხაზის გვერდით ძიება გადაწყვეტილებები (გამხსნელი).
მოდით გავუშვათ დანამატი:
ამ ფანჯარაში თქვენ უნდა დააყენოთ შემდეგი პარამეტრები:
- სამიზნე ფუნქციის ოპტიმიზაცია (დააყენეთ ტფული უჯრედი) – აქ აუცილებელია მიუთითოთ ჩვენი ოპტიმიზაციის საბოლოო მთავარი მიზანი, ანუ ვარდისფერი ყუთი ტრანსპორტირების მთლიანი ღირებულებით (J18). სამიზნე უჯრედი შეიძლება იყოს მინიმუმამდე (თუ ეს არის ხარჯები, როგორც ჩვენს შემთხვევაში), მაქსიმალური (თუ ეს არის, მაგალითად, მოგება) ან შეეცადოთ მიიყვანოთ იგი მოცემულ მნიშვნელობამდე (მაგალითად, ზუსტად მოერგოს გამოყოფილ ბიუჯეტს).
- ცვლადი უჯრედების შეცვლა (By იცვლება უჯრედები) - აქ ჩვენ მივუთითებთ მწვანე უჯრედებს (C10: G12), რომელთა მნიშვნელობების ცვალებადობით გვინდა მივაღწიოთ ჩვენს შედეგს - მიწოდების მინიმალურ ღირებულებას.
- შეესაბამება შეზღუდვებს (თემატიკა to la შეზღუდვები) – შეზღუდვების ჩამონათვალი, რომლებიც უნდა იქნას გათვალისწინებული ოპტიმიზაციისას. სიაში შეზღუდვების დასამატებლად დააჭირეთ ღილაკს დამატება (დამატება) და შეიყვანეთ მდგომარეობა გამოსულ ფანჯარაში. ჩვენს შემთხვევაში, ეს იქნება მოთხოვნის შეზღუდვა:
და საწყობების მაქსიმალური მოცულობის შეზღუდვა:
გარდა აშკარა შეზღუდვებისა, რომელიც დაკავშირებულია ფიზიკურ ფაქტორებთან (საწყობების და სატრანსპორტო საშუალებების სიმძლავრე, ბიუჯეტი და დროის შეზღუდვები და ა.შ.), ზოგჯერ საჭიროა შეზღუდვების დამატება „სპეციალური Excel-ისთვის“. მაგალითად, Excel-ს შეუძლია მარტივად მოაწყოთ მიწოდების ღირებულების „ოპტიმიზაცია“ მაღაზიებიდან საქონლის საწყობში უკან გადატანის შეთავაზებით – ხარჯები გახდება უარყოფითი, ანუ ჩვენ მივიღებთ მოგებას! 🙂
ამის თავიდან ასაცილებლად, უმჯობესია დატოვოთ ჩამრთველი ჩართული. აქციეთ შეუზღუდავი ცვლადები არაუარყოფითი ან თუნდაც ზოგჯერ ცალსახად აღრიცხოს ასეთი მომენტები შეზღუდვების სიაში.
ყველა საჭირო პარამეტრის დაყენების შემდეგ, ფანჯარა ასე უნდა გამოიყურებოდეს:
ამოხსნის მეთოდის არჩევა ჩამოსაშლელ სიაში დამატებით უნდა აირჩიოთ შესაბამისი მათემატიკური მეთოდი სამი ვარიანტიდან არჩევანის გადასაჭრელად:
- მარტივი მეთოდი არის მარტივი და სწრაფი მეთოდი წრფივი ამოცანების გადასაჭრელად, ანუ ამოცანების გადასაჭრელად, სადაც გამომავალი წრფივია დამოკიდებული შეყვანაზე.
- ზოგადი დაქვეითებული გრადიენტის მეთოდი (OGG) – არაწრფივი პრობლემებისთვის, სადაც არის რთული არაწრფივი დამოკიდებულებები შეყვანის და გამომავალი მონაცემების (მაგალითად, გაყიდვების დამოკიდებულება სარეკლამო ხარჯებზე).
- გამოსავლის ევოლუციური ძიება – შედარებით ახალი ოპტიმიზაციის მეთოდი, რომელიც ეფუძნება ბიოლოგიური ევოლუციის პრინციპებს (გამარჯობა დარვინ). ეს მეთოდი პირველ ორზე მეტჯერ მუშაობს, მაგრამ შეუძლია თითქმის ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრა (არაწრფივი, დისკრეტული).
ჩვენი ამოცანა აშკარად ხაზოვანია: მიწოდებული 1 ცალი – დახარჯული 40 მანეთი, მიწოდებული 2 ცალი – დახარჯული 80 მანეთი. ასე რომ, სიმპლექსის მეთოდი საუკეთესო არჩევანია.
ახლა, როდესაც შეყვანილია გაანგარიშების მონაცემები, დააჭირეთ ღილაკს იპოვნეთ გამოსავალი (ამოხსნა)ოპტიმიზაციის დასაწყებად. მძიმე შემთხვევებში, როდესაც ბევრი იცვლება უჯრედები და შეზღუდვები, გამოსავლის პოვნას შეიძლება დიდი დრო დასჭირდეს (განსაკუთრებით ევოლუციური მეთოდით), მაგრამ ჩვენი ამოცანა Excel-ისთვის პრობლემა არ იქნება - რამდენიმე წუთში მივიღებთ შემდეგ შედეგებს. :
ყურადღება მიაქციეთ, რამდენად საინტერესოდ იყო განაწილებული მიწოდების მოცულობები მაღაზიებს შორის, იმავდროულად, არ აღემატებოდა ჩვენი საწყობების ტევადობას და დააკმაყოფილებდა ყველა მოთხოვნას თითოეული მაღაზიისთვის საჭირო რაოდენობის საქონელზე.
თუ ნაპოვნი გამოსავალი გვერგება, მაშინ შეგვიძლია მისი შენახვა, ან თავდაპირველ მნიშვნელობებზე დაბრუნება და ხელახლა სცადოთ სხვა პარამეტრებით. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეინახოთ პარამეტრების არჩეული კომბინაცია როგორც სცენარი. მომხმარებლის მოთხოვნით, Excel-ს შეუძლია სამი ტიპის შექმნა რეპორტაჟი ცალკეულ ფურცლებზე მოგვარებული პრობლემის შესახებ: ანგარიში შედეგების შესახებ, მოხსენება ამოხსნის მათემატიკური სტაბილურობის შესახებ და მოხსენება ამოხსნის საზღვრებზე (შეზღუდვებზე), თუმცა, უმეტეს შემთხვევაში, ისინი ინტერესდებიან მხოლოდ სპეციალისტებისთვის. .
თუმცა არის სიტუაციები, როდესაც Excel ვერ პოულობს შესაბამის გადაწყვეტას. შესაძლებელია ასეთი შემთხვევის სიმულაცია, თუ ჩვენს მაგალითში მივუთითებთ მაღაზიების მოთხოვნებს საწყობების მთლიან მოცულობაზე მეტი ოდენობით. შემდეგ, ოპტიმიზაციის შესრულებისას, Excel შეეცდება მაქსიმალურად მიუახლოვდეს გამოსავალს და შემდეგ გამოაქვეყნოს შეტყობინება, რომ გამოსავალი ვერ მოიძებნა. მიუხედავად ამისა, ამ შემთხვევაშიც კი გვაქვს ბევრი სასარგებლო ინფორმაცია – კერძოდ, შეგვიძლია დავინახოთ ჩვენი ბიზნეს პროცესების „სუსტი რგოლები“ და გავიგოთ გაუმჯობესების სფეროები.
განხილული მაგალითი, რა თქმა უნდა, შედარებით მარტივია, მაგრამ ადვილად მასშტაბურია ბევრად უფრო რთული პრობლემების გადასაჭრელად. Მაგალითად:
- ფინანსური რესურსების განაწილების ოპტიმიზაცია პროექტის ბიზნეს გეგმის ან ბიუჯეტის ხარჯვის პუნქტის მიხედვით. შეზღუდვები, ამ შემთხვევაში, იქნება დაფინანსების ოდენობა და პროექტის განხორციელების დრო, ხოლო ოპტიმიზაციის მიზანია მოგების მაქსიმალური გაზრდა და პროექტის დანახარჯების მინიმიზაცია.
- თანამშრომლების განრიგის ოპტიმიზაცია საწარმოს სახელფასო ფონდის მინიმიზაციის მიზნით. შეზღუდვები, ამ შემთხვევაში, იქნება თითოეული თანამშრომლის სურვილი დასაქმების განრიგისა და საშტატო ცხრილის მოთხოვნების მიხედვით.
- საინვესტიციო ინვესტიციების ოპტიმიზაცია - საჭიროება სწორად განაწილდეს სახსრები რამდენიმე ბანკს, ფასიან ქაღალდს ან საწარმოს შორის, რათა კიდევ ერთხელ გაიზარდოს მოგება ან (თუ უფრო მნიშვნელოვანია) რისკები მინიმუმამდე დაიყვანოს.
ნებისმიერ შემთხვევაში, დანამატი ძიება გადაწყვეტილებები (ამომხსნელი) არის ძალიან მძლავრი და ლამაზი Excel ინსტრუმენტი და თქვენი ყურადღების ღირსია, რადგან მას შეუძლია დაგეხმაროთ ბევრ რთულ სიტუაციებში, რომლებსაც თანამედროვე ბიზნესში უნდა შეხვდეთ.