ცილინდრის გარშემო შემოხაზული სფეროს (ბურთის) რადიუსის/არეალის/მოცულობის პოვნა

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ მარჯვენა ცილინდრის გარშემო შემოხაზული სფეროს რადიუსი, ასევე მისი ზედაპირის ფართობი და ამ სფეროთი შემოსაზღვრული ბურთის მოცულობა.

სფეროს/ბურთის რადიუსის პოვნა

ნებისმიერის შესახებ შეიძლება აღწერილი იყოს (ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ცილინდრის მორგება ბურთში) - მაგრამ მხოლოდ ერთი.

ცილინდრის გარშემო შემოხაზული სფეროს (ბურთის) რადიუსის/არეალის/მოცულობის პოვნა

  • ასეთი სფეროს ცენტრი იქნება ცილინდრის ცენტრი, ჩვენს შემთხვევაში ეს არის წერტილი O.
  • O1 и O2 არის ცილინდრის ფუძეების ცენტრები.
  • O1O2 - ცილინდრის სიმაღლე (H).
  • OO1 = OO2 = h/2.

ჩანს, რომ შემოხაზული სფეროს რადიუსი (შენ ხარ), ცილინდრის სიმაღლის ნახევარი (OO1)  და მისი ფუძის რადიუსი (O1E) შექმენით მართკუთხა სამკუთხედი OO1E.

ცილინდრის გარშემო შემოხაზული სფეროს (ბურთის) რადიუსის/არეალის/მოცულობის პოვნა

ამის გამოყენებით ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ამ სამკუთხედის ჰიპოტენუზა, რომელიც ასევე არის მოცემული ცილინდრის გარშემო შემოხაზული სფეროს რადიუსი:

ცილინდრის გარშემო შემოხაზული სფეროს (ბურთის) რადიუსის/არეალის/მოცულობის პოვნა

სფეროს რადიუსის ცოდნა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ფართობი (S) მისი ზედაპირი და მოცულობა (V) სფერო, რომელიც შემოსაზღვრულია სფეროთი:

  • S = 4 ⋅ π ⋅ R2
  • S = 4/3 ⋅ π ⋅ რ3

შენიშვნა: π დამრგვალება უდრის 3,14-ს.

დატოვე პასუხი