ნორმალურ პირამიდაში ჩაწერილი ბურთის (სფეროს) რადიუსის პოვნა

ამ პუბლიკაციაში წარმოდგენილია ფორმულები, რომლებითაც შესაძლებელია ნორმალურ პირამიდაში ჩაწერილი ბურთის (სფეროს) რადიუსის საპოვნელად: სამკუთხა, ოთხკუთხა, ექვსკუთხა და ტეტრაედონი.

ბურთის (სფეროს) რადიუსის გამოთვლის ფორმულები

ქვემოთ მოცემული ინფორმაცია ეხება მხოლოდ. რადიუსის პოვნის ფორმულა დამოკიდებულია ფიგურის ტიპზე, განიხილეთ ყველაზე გავრცელებული ვარიანტები.

რეგულარული სამკუთხა პირამიდა

სურათზე:

• a – პირამიდის ფუძის კიდე, ანუ თანაბარი სეგმენტებია AB, AC и BC;
• DE - პირამიდის სიმაღლე (h).

თუ ცნობილია ამ რაოდენობების მნიშვნელობები, იპოვეთ რადიუსი (r) ჩაწერილი ბურთი/სფერო შეიძლება იყოს მოცემული ფორმულით:

რეგულარული სამკუთხა პირამიდის განსაკუთრებული შემთხვევა სწორია. მისთვის რადიუსის პოვნის ფორმულა ასეთია:

რეგულარული ოთხკუთხა პირამიდა

სურათზე:

• a – პირამიდის ფუძის კიდე, ე.ი AB, BC, CD и AD;
• EF - პირამიდის სიმაღლე (h).

რადიუსი (r) ჩაწერილი ბურთი/სფერო გამოითვლება შემდეგნაირად:

რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდა

სურათზე:

• a – პირამიდის ფუძის კიდე, ე.ი AB, BC, CD, DE, EF, OF;
• GL - პირამიდის სიმაღლე (h).

რადიუსი (r) ჩაწერილი ბურთი/სფერო გამოითვლება ფორმულით: