ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ ფორმულას, რომლითაც შეგიძლიათ გამოთვალოთ სფეროს სექტორის მოცულობა, ასევე პრობლემის გადაჭრის მაგალითს მისი გამოყენების პრაქტიკაში დემონსტრირებისთვის.
ბურთის სექტორის განსაზღვრა
ბურთის სექტორი (ან ბურთის სექტორი) არის ნაწილი, რომელიც შედგება სფერული სეგმენტისა და კონუსისაგან, რომლის მწვერვალი არის ბურთის ცენტრი, ხოლო ფუძე არის შესაბამისი სეგმენტის ფუძე. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში სექტორი დაჩრდილულია ნარინჯისფრად.
- R არის ბურთის რადიუსი;
- r არის სეგმენტის და კონუსის ფუძის რადიუსი;
- h - სეგმენტის სიმაღლე; პერპენდიკულარული სეგმენტის ფუძის ცენტრიდან სფეროს წერტილამდე.
სფეროს სექტორის მოცულობის პოვნის ფორმულა
სფერული სექტორის მოცულობის საპოვნელად საჭიროა ვიცოდეთ სფეროს რადიუსი და შესაბამისი სეგმენტის სიმაღლე.
შენიშვნები:
- თუ ბურთის რადიუსის ნაცვლად (R) მისი დიამეტრის გათვალისწინებით (d), ეს უკანასკნელი უნდა გაიყოს ორზე საჭირო რადიუსის მოსაძებნად.
- π დამრგვალება უდრის 3,14-ს.
პრობლემის მაგალითი
მოცემულია 12 სმ რადიუსის სფერო. იპოვეთ სფერული სექტორის მოცულობა, თუ სეგმენტის სიმაღლე, რომლისგანაც ეს სექტორი შედგება, არის 3 სმ.
Solution
ჩვენ ვიყენებთ ზემოთ განხილულ ფორმულას, შევცვლით მასში პრობლემის პირობებში ცნობილ მნიშვნელობებს:
