შესავალი ფესვის ნიშნის ქვეშ

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ, თუ როგორ უნდა შეიყვანოთ რიცხვი (გამრავლება) ან ასო კვადრატის ნიშნის ქვეშ და ფესვის უფრო მაღალი სიმძლავრეების ქვეშ. ინფორმაციას უკეთ გასაგებად ახლავს პრაქტიკული მაგალითები.

ძირეული ნიშნის ქვეშ შესვლის წესი

Კვადრატული ფესვი

იმისათვის, რომ რიცხვი (ფაქტორი) კვადრატული ფესვის ნიშნის ქვეშ მოიყვანოთ, ის უნდა გაიზარდოს მეორე ხარისხამდე (სხვა სიტყვებით, კვადრატში), შემდეგ ჩაწეროთ შედეგი ძირის ნიშნის ქვეშ.

მაგალითად 1: კვადრატული ფესვის ქვეშ დავდოთ რიცხვი 7.

გადაწყვეტილება:

1. ჯერ მოცემული რიცხვი კვადრატში გავამრავლოთ: 7² = 49.

2. ახლა მხოლოდ ფესვის ქვეშ ვწერთ გამოთვლილ რიცხვს, ანუ ვიღებთ √-ს49.

მოკლედ, შესავალი ძირეული ნიშნის ქვეშ შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად:

შენიშვნა: თუ მულტიპლიკატორზეა საუბარი, მას ვამრავლებთ უკვე არსებულ რადიკალურ გამოხატულებაზე.

მაგალითად 2: წარმოადგენს პროდუქტს 3√5 მთლიანად მეორე ხარისხის ფესვის ქვეშ.

n-ე ფესვი

იმისათვის, რომ რიცხვი (ფაქტორი) მივიყვანოთ ფესვის კუბური და უფრო მაღალი სიმძლავრის ნიშნის ქვეშ, ამ რიცხვს ვზრდით მოცემულ საფეხურზე, შემდეგ გადავიტანთ შედეგს რადიკალურ გამოსახულებაში.

მაგალითად 3: კუბის ფესვის ქვეშ დავდოთ რიცხვი 6.

მაგალითად 4: წარმოიდგინეთ პროდუქტი 2⁵√3 მე-5 ხარისხის ფესვის ქვეშ.

უარყოფითი რიცხვი/მამრავლი

ძირის ქვეშ უარყოფითი რიცხვის/მამრავლის შეყვანისას (რა ხარისხიც არ უნდა იყოს), მინუს ნიშანი ყოველთვის რჩება ძირის ნიშნის წინ.

მაგალითი 5

ძირის ქვეშ ასოს შეყვანა

ასოს ძირის ნიშნის ქვეშ რომ მივიყვანოთ, ვაგრძელებთ ისევე, როგორც რიცხვებს (მათ შორის უარყოფითს) - ამ ასოს ავწევთ შესაბამის ხარისხში და შემდეგ ვამატებთ ძირეულ გამოსახულებას.

მაგალითი 6

ეს მართალია, როდესაც p> 0იმ შემთხვევაში, თუ p არის უარყოფითი რიცხვი, მაშინ მინუს ნიშანი უნდა დაემატოს ძირის ნიშანს.

მაგალითი 7

განვიხილოთ უფრო რთული შემთხვევა: (3 + √8) √5.

გადაწყვეტილება:

1. პირველ რიგში, ჩვენ შევიყვანთ გამონათქვამს ფრჩხილებში ფესვის ნიშნის ქვეშ.

2. ახლა მიხედვით ჩვენ ავწევთ გამოთქმას (3 + √8) მოედანზე.

შენიშვნა: პირველი და მეორე საფეხურები შეიძლება შეიცვალოს.

3. რჩება მხოლოდ ფესვის ქვეშ გამრავლების შესრულება ფრჩხილების გაფართოებით.