ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ, თუ როგორ ხდება მატრიცის ტრანსპოზიცია, მივცემთ პრაქტიკულ მაგალითს თეორიული მასალის კონსოლიდაციისთვის და ასევე ჩამოვთვლით ამ ოპერაციის თვისებებს.
მატრიცის ტრანსპოზიციის ალგორითმი
მატრიცის ტრანსპოზიცია მასზე ასეთი მოქმედება ეწოდება, როდესაც მისი რიგები და სვეტები შებრუნებულია.
თუ თავდაპირველ მატრიცას აქვს აღნიშვნა A, მაშინ ტრანსპონირებული ჩვეულებრივ აღინიშნება როგორც AT.
მაგალითი
მოდი ვიპოვოთ მატრიცა ATთუ ორიგინალი A ასე გამოიყურება:
გადაწყვეტილება:
მატრიცის ტრანსპოზიციის თვისებები
1. თუ მატრიცა ორჯერ გადაინაცვლებს, საბოლოოდ იგივე იქნება.
(AT)T = ა
2. მატრიცების ჯამის ტრანსპონირება იგივეა, რაც ტრანსპონირებული მატრიცების შეჯამება.
(A+B)T = აT + ბT
3. მატრიცების ნამრავლის ტრანსპონირება იგივეა, რაც ტრანსპონირებული მატრიცების გამრავლება, მაგრამ საპირისპირო თანმიმდევრობით.
(FROM)T =BT AT
4. ტრანსპოზიციის დროს შესაძლებელია სკალერის ამოღება.
(λA)T = λAT
5. ტრანსპონირებული მატრიცის განმსაზღვრელი უდრის ორიგინალის განმსაზღვრელს.
|AT| = |A|