შინაარსი
ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ რეგულარული მრავალკუთხედის ძირითად თვისებებს მის შიდა კუთხეებთან (მათი ჯამის ჩათვლით), დიაგონალების რაოდენობასთან, შემოხაზული და შემოხაზული წრეების ცენტრთან დაკავშირებით. ასევე განიხილება ძირითადი სიდიდეების (ფიგურის ფართობი და პერიმეტრი, წრეების რადიუსი) მოძიების ფორმულები.
შენიშვნა: ჩვენ განვიხილეთ რეგულარული მრავალკუთხედის განმარტება, მისი მახასიათებლები, ძირითადი ელემენტები და ტიპები.
რეგულარული მრავალკუთხედის თვისებები
საკუთრება 1
შიდა კუთხეები რეგულარულ მრავალკუთხედში (α) ერთმანეთის ტოლია და შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:
სადაც n არის ფიგურის გვერდების რაოდენობა.
საკუთრება 2
რეგულარული n-გონების ყველა კუთხის ჯამი არის: 180° · (n-2).
საკუთრება 3
დიაგონალების რაოდენობა (Dn) რეგულარული n-გონი დამოკიდებულია მისი გვერდების რაოდენობაზე (n) და განისაზღვრება შემდეგნაირად:
საკუთრება 4
ნებისმიერ ჩვეულებრივ მრავალკუთხედში შეგიძლიათ ჩაწეროთ წრე და აღწეროთ წრე მის გარშემო და მათი ცენტრები დაემთხვა, მათ შორის თავად მრავალკუთხედის ცენტრსაც.
მაგალითად, ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა გვიჩვენებს ნორმალურ ექვსკუთხედს (ექვსკუთხედს), რომელიც ორიენტირებულია წერტილზე O.
ფართობი (S) რგოლის წრეებით ჩამოყალიბებული გამოითვლება მხარის სიგრძით (a) ფიგურები ფორმულის მიხედვით:
წარწერის რადიუსებს შორის (r) და აღწერილი (R) წრეებში არსებობს დამოკიდებულება:
საკუთრება 5
გვერდის სიგრძის ცოდნა (a) რეგულარული მრავალკუთხედი, შეგიძლიათ გამოთვალოთ მასთან დაკავშირებული შემდეგი რაოდენობა:
1. არე (S):
2. პერიმეტრი (P):
3. შემოხაზული წრის რადიუსი (R):
4. ჩაწერილი წრის რადიუსი (რ):
საკუთრება 6
ფართობი (S) რეგულარული მრავალკუთხედი შეიძლება გამოისახოს შემოხაზული/ჩამოწერილი წრის რადიუსის მიხედვით:
