სტანდარტული გადახრა Excel-ში

საშუალო არითმეტიკული არის ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული სტატისტიკური მეთოდი, რომელიც გამოითვლება ყველგან. მაგრამ თავისთავად აბსოლუტურად არასანდოა. ბევრმა იცის გამონათქვამი, რომ ერთი ადამიანი ჭამს კომბოსტოს, მეორე ხორცს და საშუალოდ ორივე ჭამს კომბოსტოს რულეტებს. საშუალო ხელფასის მაგალითზე ამის დახატვა ძალიან ადვილია. ადამიანების რამდენიმე პროცენტი, ვინც მილიონებს შოულობს, დიდად არ იმოქმედებს სტატისტიკაზე, მაგრამ მათ შეუძლიათ მნიშვნელოვნად გააფუჭონ მისი ობიექტურობა, გადაჭარბებულად შეაფასონ ეს მაჩვენებელი რამდენიმე ათეული პროცენტით.

რაც უფრო დაბალია გავრცელება მნიშვნელობებს შორის, მით უფრო მეტად შეგიძლიათ ენდოთ ამ სტატისტიკას. ამიტომ, მკაცრად რეკომენდირებულია ყოველთვის გამოთვალოთ სტანდარტული გადახრა საშუალო არითმეტიკასთან ერთად. დღეს ჩვენ გავარკვევთ, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ეს სწორად Microsoft Excel-ის გამოყენებით.

სტანდარტული გადახრა - რა არის ეს

სტანდარტული (ან სტანდარტული) გადახრა არის დისპერსიის კვადრატული ფესვი. თავის მხრივ, ეს უკანასკნელი ტერმინი აღნიშნავს ღირებულებების დისპერსიის ხარისხს. დისპერსიის მისაღებად და, შედეგად, მისი წარმოებულის სტანდარტული გადახრის სახით, არსებობს სპეციალური ფორმულა, რომელიც, თუმცა, ჩვენთვის არც ისე მნიშვნელოვანია. ის საკმაოდ რთულია თავისი სტრუქტურით, მაგრამ ამავე დროს შესაძლებელია მისი სრული ავტომატიზაცია Excel-ის გამოყენებით. მთავარია ვიცოდეთ რა პარამეტრები გადავიტანოთ ფუნქციას. ზოგადად, როგორც დისპერსიის, ასევე სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად, არგუმენტები იგივეა.

1. პირველ რიგში ვიღებთ საშუალო არითმეტიკას.
2. ამის შემდეგ, თითოეული საწყისი მნიშვნელობა შედარებულია საშუალოსთან და განისაზღვრება მათ შორის განსხვავება.
3. ამის შემდეგ, თითოეული განსხვავება ამაღლებულია მეორე ხარისხზე, რის შემდეგაც მიღებული შედეგები ემატება ერთად.
4. დაბოლოს, საბოლოო ნაბიჯი არის მიღებული მნიშვნელობის გაყოფა მოცემულ ნიმუშში ელემენტების საერთო რაოდენობაზე.

ერთი მნიშვნელობისა და მთელი ნიმუშის საშუალო არითმეტიკული სხვაობის მიღების შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია გავარკვიოთ მანძილი მასზე კოორდინატთა ხაზის გარკვეული წერტილიდან. დამწყებთათვის ყველა ლოგიკა გასაგებია მესამე საფეხურამდეც კი. რატომ კვადრატული მნიშვნელობა? ფაქტია, რომ ზოგჯერ განსხვავება შეიძლება იყოს უარყოფითი და ჩვენ უნდა მივიღოთ დადებითი რიცხვი. და, როგორც მოგეხსენებათ, მინუს გამრავლებული მინუს იძლევა პლუსს. შემდეგ კი ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ მიღებული მნიშვნელობების საშუალო არითმეტიკული. დისპერსიას აქვს რამდენიმე თვისება:

1. თუ თქვენ გამოიტანთ განსხვავებას ერთი რიცხვიდან, მაშინ ის ყოველთვის იქნება ნული.
2. თუ შემთხვევითი რიცხვი გამრავლებულია A მუდმივზე, მაშინ განსხვავება გაიზრდება კვადრატში A-ის კოეფიციენტით. მარტივად რომ ვთქვათ, მუდმივი შეიძლება ამოღებულ იქნას დისპერსიის ნიშნიდან და ამაღლდეს მეორე ხარისხზე.
3. თუ მუდმივი A დაემატება თვითნებურ რიცხვს ან გამოვაკლებთ მას, მაშინ განსხვავება არ შეიცვლება აქედან.
4. თუ ორი შემთხვევითი რიცხვი, რომელიც აღინიშნება, მაგალითად, X და Y ცვლადებით, არ არის დამოკიდებული ერთმანეთზე, მაშინ ამ შემთხვევაში ფორმულა მოქმედებს მათთვის. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. თუ წინა ფორმულაში შევიტანთ ცვლილებებს და ვცდილობთ განვსაზღვროთ ამ სიდიდეებს შორის განსხვავების ვარიაცია, მაშინ ის ასევე იქნება ამ ვარიაციების ჯამი.

სტანდარტული გადახრა არის დისპერსიიდან მიღებული მათემატიკური ტერმინი. მისი მიღება ძალიან მარტივია: უბრალოდ აიღეთ დისპერსიის კვადრატული ფესვი.

განსხვავება დისპერსიასა და სტანდარტულ გადახრას შორის არის, ასე ვთქვათ, წმინდა ერთეულების სიბრტყეში. სტანდარტული გადახრის წაკითხვა ბევრად უფრო ადვილია, რადგან ის არ არის ნაჩვენები რიცხვის კვადრატებში, არამედ პირდაპირ მნიშვნელობებში. მარტივი სიტყვებით, თუ რიცხვითი მიმდევრობით 1,2,3,4,5 არითმეტიკული საშუალოა 3, მაშინ, შესაბამისად, სტანდარტული გადახრა იქნება რიცხვი 1,58. ეს გვეუბნება, რომ საშუალოდ ერთი რიცხვი გადახრის საშუალო რიცხვიდან (რომელიც ჩვენს მაგალითში არის 1,58), XNUMX-ით.

განსხვავება იქნება იგივე რიცხვი, მხოლოდ კვადრატში. ჩვენს მაგალითში ის ოდნავ ნაკლებია 2,5-ზე. პრინციპში, სტატისტიკური გამოთვლებისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც დისპერსიაც, ასევე სტანდარტული გადახრა, უბრალოდ უნდა იცოდეთ ზუსტად რომელ ინდიკატორთან მუშაობს მომხმარებელი.

სტანდარტული გადახრის გაანგარიშება Excel-ში

ჩვენ გვაქვს ფორმულის ორი ძირითადი ვარიანტი. პირველი გამოითვლება შერჩევის პოპულაციაზე. მეორე – გენერლის აზრით. ნიმუშის პოპულაციისთვის სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფუნქცია STDEV.V. თუ საჭიროა ზოგადი მოსახლეობისთვის გაანგარიშების განხორციელება, მაშინ აუცილებელია ფუნქციის გამოყენება STDEV.G.

განსხვავება შერჩევის პოპულაციასა და ზოგად პოპულაციას შორის არის ის, რომ პირველ შემთხვევაში ხდება მონაცემების დამუშავება უშუალოდ, რის საფუძველზეც გამოითვლება საშუალო არითმეტიკული და სტანდარტული გადახრა. თუ ვსაუბრობთ ზოგად პოპულაციაზე, მაშინ ეს არის რაოდენობრივი მონაცემების მთელი ნაკრები, რომელიც დაკავშირებულია შესასწავლ ფენომენთან. იდეალურ შემთხვევაში, ნიმუში უნდა იყოს სრულიად წარმომადგენლობითი. ანუ კვლევაში უნდა ჩაერთონ ადამიანები, რომლებიც შეიძლება თანაბარი პროპორციით იყოს კორელაცია საერთო პოპულაციასთან. მაგალითად, თუ პირობით ქვეყანაში კაცების 50% და ქალების 50%, მაშინ ნიმუშს იგივე პროპორციები უნდა ჰქონდეს.

აქედან გამომდინარე, ზოგადი პოპულაციისთვის სტანდარტული გადახრა შეიძლება ოდნავ განსხვავდებოდეს ნიმუშისგან, რადგან მეორე შემთხვევაში თავდაპირველი მაჩვენებლები უფრო მცირეა. მაგრამ ზოგადად, ორივე ფუნქცია ერთნაირად მუშაობს. ახლა ჩვენ აღვწერთ რა უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ მათ მოვუწოდოთ. და ამის გაკეთება შეგიძლიათ სამი გზით.

მეთოდი 1. ფორმულის ხელით შეყვანა

ხელით შეყვანა ერთი შეხედვით საკმაოდ რთული მეთოდია. თუმცა, ყველას უნდა ჰქონდეს ის, თუ სურს იყოს Excel-ის პროფესიონალი მომხმარებელი. მისი უპირატესობა ის არის, რომ თქვენ საერთოდ არ გჭირდებათ არგუმენტის შეყვანის ფანჯრის გამოძახება. თუ კარგად ივარჯიშებთ, ეს ბევრად უფრო სწრაფი იქნება, ვიდრე დანარჩენი ორი მეთოდის გამოყენება. მთავარია თითები გავარჯიშოთ. იდეალურ შემთხვევაში, Excel-ის ყველა მომხმარებელი უნდა იცნობდეს ფორმულებისა და ფუნქციების სწრაფად შეყვანის ბრმა მეთოდს.

1. ვაკეთებთ მაუსის მარცხენა დაწკაპუნებას უჯრედზე, რომელშიც ჩაიწერება სტანდარტული გადახრის მიღების ფორმულა. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ ის, როგორც არგუმენტი ნებისმიერი სხვა ფუნქციისთვის. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა დააჭიროთ ფორმულის შესვლის ხაზს და შემდეგ დაიწყოთ არგუმენტში შესვლა, სადაც შედეგი უნდა იყოს ნაჩვენები.
2. ზოგადი ფორმულა ასეთია: =STDEV.Y(ნომერი1(უჯრის_მისამართი1), ნომერი2(უჯრის_მისამართი2),…). თუ გამოვიყენებთ მეორე ვარიანტს, მაშინ ყველაფერი კეთდება ზუსტად ისე, მხოლოდ ასო G ფუნქციის სახელში იცვლება B. მხარდაჭერილი არგუმენტების მაქსიმალური რაოდენობაა 255.
3. ფორმულის შეყვანის დასრულების შემდეგ, ჩვენ ვადასტურებთ ჩვენს ქმედებებს. ამისათვის დააჭირეთ enter ღილაკს.

ამრიგად, სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად, ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ იგივე არგუმენტები, რაც არითმეტიკული საშუალოს მისაღებად. ყველაფერი დანარჩენი პროგრამას შეუძლია დამოუკიდებლად გააკეთოს. ასევე, როგორც არგუმენტი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მნიშვნელობების მთელი დიაპაზონი, რომლის საფუძველზეც განხორციელდება სტანდარტული გადახრის გამოთვლა. ახლა მოდით გადავხედოთ სხვა მეთოდებს, რომლებიც უფრო გასაგები იქნება ახალბედა Excel მომხმარებლისთვის. მაგრამ გრძელვადიან პერსპექტივაში, მათი მიტოვება საჭირო იქნება, რადგან:

1. ფორმულის ხელით შეყვანამ შეიძლება დაზოგოს ბევრი დრო. Excel-ის მომხმარებელს, რომელსაც ახსოვს ფორმულა და მისი სინტაქსი, აქვს მნიშვნელოვანი უპირატესობა იმ ადამიანთან შედარებით, ვინც ახლახან იწყებს მუშაობას და ეძებს სასურველ ფუნქციას სიაში Function Wizard-ში ან ლენტზე. გარდა ამისა, თავად კლავიატურის შეყვანა ბევრად უფრო სწრაფია, ვიდრე მაუსის გამოყენება.
2. ნაკლებად დაღლილი თვალები. თქვენ არ გჭირდებათ მუდმივად გადართოთ ფოკუსი მაგიდიდან ფანჯარაზე, შემდეგ სხვა ფანჯარაზე, შემდეგ კლავიატურაზე და შემდეგ ისევ მაგიდაზე. ეს ასევე ხელს უწყობს დროისა და ძალისხმევის მნიშვნელოვნად დაზოგვას, რომელიც შემდგომში შეიძლება დაიხარჯოს რეალური ინფორმაციის დამუშავებაზე და არა ფორმულების შენარჩუნებაზე.
3. ფორმულების ხელით შეყვანა ბევრად უფრო მოქნილია, ვიდრე შემდეგი ორი მეთოდის გამოყენება. მომხმარებელს შეუძლია დაუყოვნებლივ მიუთითოს დიაპაზონის საჭირო უჯრედები მისი პირდაპირ არჩევის გარეშე, ან დაათვალიეროს მთელი ცხრილი ერთდროულად, თავიდან აიცილოს დიალოგური ფანჯრის დაბლოკვის რისკი.
4. ფორმულების ხელით გამოყენება ერთგვარი ხიდია მაკროების დასაწერად. რა თქმა უნდა, ეს არ დაგეხმარებათ VBA ენის შესწავლაში, მაგრამ ის აყალიბებს სწორ ჩვევებს. თუ ადამიანი მიჩვეულია კომპიუტერისთვის ბრძანებების მიცემას კლავიატურის გამოყენებით, მისთვის ბევრად უფრო ადვილი იქნება ნებისმიერი სხვა პროგრამირების ენის ათვისება, მათ შორის ელცხრილებისთვის მაკროების შემუშავება.

მაგრამ რა თქმა უნდა კი. სხვა მეთოდების გამოყენება ბევრად უკეთესია, თუ ახალი ხართ და ახლახან იწყებთ. ამიტომ, ჩვენ მივმართავთ სტანდარტული გადახრის გამოთვლის სხვა გზების განხილვას.

მეთოდი 2. ფორმულების ჩანართი

მომხმარებლისთვის, რომელსაც სურს მიიღოს დიაპაზონიდან სტანდარტული გადახრა, ხელმისაწვდომია სხვა მეთოდი, არის "ფორმულების" ჩანართის გამოყენება მთავარ მენიუში. მოდით უფრო დეტალურად აღვწეროთ რა უნდა გაკეთდეს ამისათვის:

1. აირჩიეთ უჯრედი, რომელშიც გვინდა ჩავწეროთ შედეგი.
2. ამის შემდეგ, ჩვენ ვპოულობთ "ფორმულების" ჩანართს ლენტიზე და მივდივართ მასზე.
3. მოდით გამოვიყენოთ ბლოკი "ფუნქციების ბიბლიოთეკა". არის ღილაკი "მეტი ფუნქციები". სიაში, რომელიც იქნება, ვიპოვით პუნქტს "სტატისტიკური". ამის შემდეგ, ჩვენ ვირჩევთ რა სახის ფორმულას გამოვიყენებთ.
4. ამის შემდეგ გამოჩნდება არგუმენტების შეყვანის ფანჯარა. მასში ჩვენ მივუთითებთ ყველა რიცხვს, უჯრედების ბმულებს ან დიაპაზონებს, რომლებიც მონაწილეობას მიიღებენ გამოთვლებში. დასრულების შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "OK".

ამ მეთოდის უპირატესობები:

1. სიჩქარე. ეს მეთოდი საკმაოდ სწრაფია და საშუალებას გაძლევთ შეიყვანოთ სასურველი ფორმულა რამდენიმე დაწკაპუნებით.
2. სიზუსტე. არ არსებობს იმის რისკი, რომ შემთხვევით დაწეროთ არასწორი უჯრედი ან დაწეროთ არასწორი ასო და შემდეგ დაკარგოთ დრო ხელახლა მუშაობისთვის.

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს არის მეორე საუკეთესო გზა ხელით შეყვანის შემდეგ. მაგრამ მესამე მეთოდი ასევე სასარგებლოა ზოგიერთ სიტუაციაში.

მეთოდი 3: ფუნქციების ოსტატი

Function Wizard არის კიდევ ერთი მოსახერხებელი მეთოდი დამწყებთათვის ფორმულების შესაყვანად, რომლებსაც ჯერ არ დაიმახსოვრებენ ფუნქციების სახელები და სინტაქსი. Function Wizard-ის გაშვების ღილაკი მდებარეობს ფორმულის შეყვანის ხაზთან. მისი მთავარი უპირატესობა დამწყებთათვის წინა მეთოდების ფონზე მდგომარეობს პროგრამის დეტალურ მინიშნებებში, თუ რომელი ფუნქციაა პასუხისმგებელი რა და რომელი არგუმენტები რა თანმიმდევრობით შეიტანოს. ეს არის ორი ასო - fx. ჩვენ მასზე ვაჭერთ.

ამის შემდეგ გამოჩნდება ფუნქციების სია. თქვენ შეგიძლიათ სცადოთ მისი პოვნა სრულ ანბანურ სიაში, ან გახსენით "სტატისტიკური" კატეგორია, სადაც ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ ეს ოპერატორი.

ჩვენ ვხედავთ სიაში, რომ ფუნქცია STDEV ჯერ კიდევ იმყოფება. ეს კეთდება იმისათვის, რომ ძველი ფაილები იყოს თავსებადი Excel-ის ახალ ვერსიასთან. თუმცა, მკაცრად რეკომენდირებულია გამოიყენოთ ზემოთ ჩამოთვლილი ახალი ფუნქციები, რადგან რაღაც მომენტში ეს მოძველებული ფუნქცია შეიძლება აღარ იყოს მხარდაჭერილი.

OK-ზე დაწკაპუნების შემდეგ გვექნება არგუმენტების ფანჯრის გახსნის შესაძლებლობა. თითოეული არგუმენტი არის ერთი ნომერი, მისამართი თითო უჯრედზე (თუ ის შეიცავს ციფრულ მნიშვნელობას) ან მნიშვნელობების დიაპაზონს, რომელიც გამოყენებული იქნება საშუალო არითმეტიკისა და სტანდარტული გადახრისთვის. ყველა არგუმენტის შეყვანის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "OK". მონაცემები შეიტანება იმ უჯრედში, რომელშიც შევიყვანეთ ფორმულა.

დასკვნა

ამრიგად, Excel-ის გამოყენებით სტანდარტული გადახრის გამოთვლა არ არის რთული. და ფუნქცია თავად არის სტატისტიკური გამოთვლების საფუძველი, რაც ინტუიციურია. ყოველივე ამის შემდეგ, აშკარაა, რომ მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ საშუალო მნიშვნელობა, არამედ მნიშვნელობების გავრცელება, საიდანაც მიღებულია საშუალო არითმეტიკული. ბოლოს და ბოლოს, თუ ხალხის ნახევარი მდიდარია და ნახევარი ღარიბი, მაშინ რეალურად არ იქნება საშუალო კლასი. მაგრამ ამავე დროს, თუ გამოვიყვანთ საშუალო არითმეტიკულს, გამოდის, რომ საშუალო მოქალაქე მხოლოდ საშუალო კლასის წარმომადგენელია. მაგრამ ეს, ყოველ შემთხვევაში, უცნაურად ჟღერს. მთლიანობაში, წარმატებებს გისურვებთ ამ მახასიათებლით.