ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ პრიზმის მონაკვეთის განმარტებას, ძირითად ელემენტებს, ტიპებს და შესაძლო ვარიანტებს. წარმოდგენილ ინფორმაციას ახლავს ვიზუალური ნახატები უკეთესი აღქმისთვის.
პრიზმის განმარტება
Prism არის გეომეტრიული ფიგურა სივრცეში; მრავალკუთხედი ორი პარალელური და თანაბარი გვერდით (მრავალკუთხედები), ხოლო დანარჩენი სახეები პარალელოგრამებია.
ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა გვიჩვენებს პრიზმის ერთ-ერთ ყველაზე გავრცელებულ ტიპს - ოთხკუთხა ხაზი (ან პარალელეპიპედი). ფიგურის სხვა სახეობები განხილულია ამ პუბლიკაციის ბოლო ნაწილში.
პრიზმის ელემენტები
ზემოთ მოყვანილი სურათისთვის:
- საფუძვლები არის თანაბარი მრავალკუთხედები. ეს შეიძლება იყოს სამკუთხედები, ოთხკუთხედები, ხუთკუთხედები და ა.შ. ჩვენს შემთხვევაში, ეს არის პარალელოგრამები (ან მართკუთხედები) ა ბ გ დ и A1B1C1D1.
- გვერდითი სახეები არის პარალელოგრამები: AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
- გვერდითი ნეკნი არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ერთმანეთის შესაბამისი სხვადასხვა ფუძის წვეროებს (AA1, BB1, CC1 и DD1). ეს არის ორი მხარის საერთო მხარე.
- სიმაღლე (სთ) – ეს არის ერთი ფუძიდან მეორეზე გაყვანილი პერპენდიკულარი, ანუ მანძილი მათ შორის. თუ გვერდითი კიდეები განლაგებულია ფიგურის ფუძეებთან სწორი კუთხით, მაშინ ისინი ასევე პრიზმის სიმაღლეა.
- ბაზის დიაგონალი - სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ერთი და იგივე ფუძის ორ საპირისპირო წვეროს (AC, BD, A1C1 и B1D1). სამკუთხა პრიზმას ეს ელემენტი არ აქვს.
- გვერდითი დიაგონალი ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ერთი და იმავე სახის ორ საპირისპირო წვეროს. ფიგურაში ნაჩვენებია მხოლოდ ერთი სახის დიაგონალები. (CD1 и C1D)რათა არ გადაიტვირთოს იგი.
- პრიზმის დიაგონალი - სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს სხვადასხვა ფუძის ორ წვეროს, რომლებიც არ მიეკუთვნება ერთსა და იმავე მხარეს სახეს. ჩვენ ვაჩვენეთ ოთხიდან მხოლოდ ორი: AC1 и B1D.
- პრიზმული ზედაპირი არის მისი ორი ფუძისა და გვერდითი სახის მთლიანი ზედაპირი. გამოთვლის ფორმულები (სწორი ფიგურისთვის) და პრიზმები წარმოდგენილია ცალკეულ პუბლიკაციებში.
პრიზმის წმენდა - ფიგურის ყველა სახის გაფართოება ერთ სიბრტყეში (ყველაზე ხშირად, ერთ-ერთი ფუძე). მაგალითად, მართკუთხა სწორი პრიზმისთვის:
შენიშვნა: პრიზმის თვისებები წარმოდგენილია .
პრიზმის განყოფილების პარამეტრები
- დიაგონალური განყოფილება – საჭრელი სიბრტყე გადის პრიზმის ფუძის დიაგონალზე და ორ შესაბამის გვერდით კიდეზე.
შენიშვნა: სამკუთხა პრიზმას არ აქვს დიაგონალური განყოფილება, რადგან ფიგურის საფუძველი არის სამკუთხედი, რომელსაც არ აქვს დიაგონალები. - პერპენდიკულარული განყოფილება - საჭრელი სიბრტყე კვეთს ყველა გვერდით კიდეს მარჯვენა კუთხით.
შენიშვნა: სამკუთხა პრიზმას არ აქვს დიაგონალური განყოფილება, რადგან ფიგურის საფუძველი არის სამკუთხედი, რომელსაც არ აქვს დიაგონალები.
შენიშვნა: განყოფილების სხვა ვარიანტები არც თუ ისე გავრცელებულია, ამიტომ მათზე ცალკე არ ვისაუბრებთ.
პრიზმების ტიპები
განვიხილოთ სხვადასხვა ფიგურა სამკუთხა ფუძით.
- სწორი პრიზმა – გვერდითი სახეები განლაგებულია ფუძეებთან სწორი კუთხით (ანუ მათზე პერპენდიკულარულად). ასეთი ფიგურის სიმაღლე უდრის მის გვერდით კიდეს.
- ირიბი პრიზმა - ფიგურის გვერდითი სახეები არ არის პერპენდიკულარული მის ფუძეებზე.
- სწორი პრიზმა ფუძეები რეგულარული მრავალკუთხედებია. შეიძლება იყოს სწორი ან ირიბი.
- შეკვეცილი პრიზმა – სიბრტყით გადაკვეთის შემდეგ დარჩენილი ფიგურის ნაწილი, რომელიც არ არის ფუძეების პარალელურად. ის ასევე შეიძლება იყოს სწორი და დახრილი.
