ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ რა არის რთული რიცხვის მოდული და ასევე მივცემთ მის ძირითად თვისებებს.
Content
რთული რიცხვის მოდულის განსაზღვრა
ვთქვათ, გვაქვს რთული რიცხვი z, რომელიც შეესაბამება გამოთქმას:
z = x + y ⋅ i
- x и y არის რეალური რიცხვები;
- i - წარმოსახვითი ერთეული (i2 =-1);
- x არის რეალური ნაწილი;
- y ⋅ მე წარმოსახვითი ნაწილია.
რთული რიცხვის მოდული z ამ რიცხვის რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების კვადრატების ჯამის არითმეტიკული კვადრატული ფესვის ტოლია.
რთული რიცხვის მოდულის თვისებები
- მოდული ყოველთვის არის ნულის ტოლი ან მეტი.
- მოდულის განსაზღვრის დომენი არის მთელი რთული სიბრტყე.
- იმის გამო, რომ კოში-რიმანის პირობები არ არის დაკმაყოფილებული (რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების დამაკავშირებელი ურთიერთობები), მოდული არ არის დიფერენცირებული არც ერთ წერტილში (როგორც ფუნქცია რთული ცვლადით).