თანაბარი ვექტორები

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ რომელ ვექტორებს უწოდებენ ტოლს და როგორ განვსაზღვროთ მათი ტოლობა. ჩვენ ასევე გავაანალიზებთ დავალებების მაგალითებს ამ თემაზე.

ვექტორთა ტოლობის პირობა

ვექტორები a и b ტოლია, თუ მათ აქვთ იგივე , ისინი დევს ერთსა და იმავე ან პარალელურ ხაზებზე და ასევე მიუთითებენ იმავე მხარეს. ანუ, ასეთი ვექტორები არის კოლინარული, თანამიმართული და ტოლი სიგრძით.

a = bიმ შემთხვევაში, თუ a ↑↑ b და |a| = |b|.

შენიშვნა: ვექტორები ტოლია, თუ მათი კოორდინატები ტოლია.

დავალებების მაგალითები

დავალება 1

ვექტორებიდან რომელია ტოლი: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

გადაწყვეტილება:

ჩამოთვლილი ვექტორებიდან ტოლია a и c, რადგან მათ აქვთ იგივე კოორდინატები:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

დავალება 2

მოდით გავარკვიოთ რა ღირებულებით n ვექტორები a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} თანაბარია.

გადაწყვეტილება:

პირველი, შეამოწმეთ ცნობილი კოორდინატების თანასწორობა:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

იმისთვის, რომ თანასწორობა იყოს ჭეშმარიტი, აუცილებელია a_y = b_y:

3n = 18, შესაბამისად n = 6.