ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ მათემატიკაში ერთ-ერთ ყველაზე პოპულარულ თეორემას - ფერმას ბოლო თეორემა, რომელმაც მიიღო სახელი ფრანგი მათემატიკოსის პიერ დე ფერმას პატივსაცემად, რომელმაც იგი ზოგადი ფორმით ჩამოაყალიბა 1637 წელს.
თეორემის განცხადება
ნებისმიერი ნატურალური რიცხვისთვის n> 2 განტოლება:
an + ბn = გn
არ აქვს ამონახსნები არა ნულოვანი რიცხვებით a, b и c.
მტკიცებულებების პოვნის ისტორია
მიუხედავად მარტივი სკოლის არითმეტიკის დონეზე ფერმას ბოლო თეორემის მარტივი ფორმულირებისა, მისი დამტკიცების ძიებას 350 წელზე მეტი დასჭირდა. ამას აკეთებდნენ როგორც გამოჩენილი მათემატიკოსები, ასევე მოყვარულები, რის გამოც ითვლება, რომ თეორემა ლიდერია არასწორი მტკიცებულებების რაოდენობით. შედეგად, ინგლისელი და ამერიკელი მათემატიკოსი ენდრიუ ჯონ უილსი გახდა ის, ვინც შეძლო ამის დამტკიცება. ეს მოხდა 1994 წელს და შედეგები გამოქვეყნდა 1995 წელს.
ჯერ კიდევ XNUMX საუკუნეში ცდილობდნენ მტკიცებულებების პოვნას n = 3 მას აიღო აბუ მაჰმუდ ჰამიდ იბნ ალ-ხიზრ ალ-ხოჯანდი, ტაჯიკი მათემატიკოსი და ასტრონომი. თუმცა მისი ნამუშევრები დღემდე არ შემორჩენილა.
თავად ფერმამ დაამტკიცა თეორემა მხოლოდ n = 4, რაც აჩენს გარკვეულ კითხვებს იმის შესახებ, ჰქონდა თუ არა მას ზოგადი მტკიცებულება.
ასევე თეორემის დადასტურება სხვადასხვა n შესთავაზეს შემდეგი მათემატიკოსები:
- ამისთვის n = 3ხალხი: ლეონჰარდ ეილერი (შვეიცარიელი, გერმანელი და მათემატიკოსი და მექანიკოსი) 1770 წელს;
- ამისთვის n = 5ხალხი: იოჰან პიტერ გუსტავ ლეჟონე დირიხლე (გერმანელი მათემატიკოსი) და ადრიენ მარი ლეჟანდრი (ფრანგი მათემატიკოსი) 1825 წელს;
- ამისთვის n = 7: გაბრიელ ლამე (ფრანგი მათემატიკოსი, მექანიკოსი, ფიზიკოსი და ინჟინერი);
- ყველა მარტივისთვის n <100 (შესაძლოა გამონაკლისი არარეგულარული მარტივი რიცხვების 37, 59, 67): ერნსტ ედუარდ კუმერი (გერმანელი მათემატიკოსი).