სფერული ფენის ფართობის პოვნა

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ ფორმულებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას სფერული ფენის ზედაპირის ფართობის გამოსათვლელად (ბურთის ნაჭერი): სფერული, ფუძეები და საერთო.

სფერული ფენის განმარტება

სფერული ფენა (ან ბურთის ნაჭერი) - ეს არის ის ნაწილი, რომელიც მას კვეთს ორ პარალელურ სიბრტყეს შორის. ქვემოთ მოყვანილი სურათი ყვითელი ფერისაა.

• R არის ბურთის რადიუსი;
• r₁ არის პირველი მოჭრილი ბაზის რადიუსი;
• r₂ არის მეორე მოჭრილი ფუძის რადიუსი;
• h არის სფერული ფენის სიმაღლე; პერპენდიკულარული პირველი ბაზის ცენტრიდან მეორის ცენტრამდე.

ფორმულა სფერული ფენის ფართობის პოვნისთვის

სფერული ზედაპირი

სფერული ფენის სფერული ზედაპირის ფართობის მოსაძებნად, თქვენ უნდა იცოდეთ ბურთის რადიუსი, ასევე ჭრილის სიმაღლე.

S_{სფეროების რაიონი} = 2πRh

საფუძვლები

ბურთის ნაჭრის ფუძის ფართობი უდრის შესაბამისი რადიუსის კვადრატის ნამრავლს რიცხვით. π.

S₁ = რ₁²

S₂ = რ₂²

სრული ზედაპირი

სფერული ფენის მთლიანი ზედაპირის ფართობი უდრის მისი სფერული ზედაპირისა და ორი ფუძის ფართობების ჯამს.

S_{სრული უბანი} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² + რ₂²)

შენიშვნები:

• თუ რადიუსების ნაცვლად (რ, რ₁ or r₂) მოცემული დიამეტრი (d), ეს უკანასკნელი უნდა გაიყოს 2-ზე სასურველი რადიუსის მნიშვნელობების მოსაძებნად.
• ნომრის მნიშვნელობა π გამოთვლების შესრულებისას ის ჩვეულებრივ მრგვალდება ორ ათწილადამდე – 3,14.