ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ ფორმულებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას სფერული ფენის მოცულობის გამოსათვლელად (ბურთის ნაჭერი), ასევე პრობლემის გადაჭრის მაგალითს მათი პრაქტიკული გამოყენების საჩვენებლად.
სფერული ფენის განმარტება
სფერული ფენა (ან ბურთის ნაჭერი) - ეს არის ის ნაწილი, რომელიც მას კვეთს ორ პარალელურ სიბრტყეს შორის. ქვემოთ მოყვანილი სურათი ყვითელი ფერისაა.
- R არის ბურთის რადიუსი;
- r1 არის პირველი მოჭრილი ბაზის რადიუსი;
- r2 არის მეორე მოჭრილი ფუძის რადიუსი;
- h არის სფერული ფენის სიმაღლე; პერპენდიკულარული პირველი ბაზის ცენტრიდან მეორის ცენტრამდე.
სფერული ფენის მოცულობის პოვნის ფორმულა
სფერული ფენის მოცულობის საპოვნელად (ბურთის ნაჭერი), თქვენ უნდა იცოდეთ მისი სიმაღლე, ისევე როგორც მისი ორი ფუძის რადიუსი.
იგივე ფორმულა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ოდნავ განსხვავებული ფორმით:
შენიშვნები:
- თუ ბაზის რადიუსების ნაცვლად (r1 и r2) მათი დიამეტრი ცნობილია (d1 и d2), ეს უკანასკნელი უნდა გაიყოს 2-ზე მათი შესაბამისი რადიუსების მისაღებად.
- რაოდენობა π ჩვეულებრივ მრგვალდება 3,14-მდე.
პრობლემის მაგალითი
იპოვეთ სფერული ფენის მოცულობა, თუ მისი ფუძის რადიუსი არის 3,4 სმ და 5,2 სმ, ხოლო სიმაღლე არის
Solution
ყველაფერი რაც ამ შემთხვევაში უნდა გავაკეთოთ არის ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლება ზემოთ მოცემულ ფორმულებიდან ერთ-ერთში (მაგალითად ავირჩევთ მეორეს):
