რიცხვების გაყოფის თვისებები მაგალითებით

ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ ნატურალური რიცხვების გაყოფის 8 ძირითად თვისებას, მათ თან ახლავს მაგალითები თეორიული მასალის უკეთ გასაგებად.

რიცხვების გაყოფის თვისებები

საკუთრება 1

ნატურალური რიცხვის თავის თავზე გაყოფის კოეფიციენტი უდრის ერთს.

a: a = 1

მაგალითები:

• 9:9=1
• 26:26=1
• 293:293=1

საკუთრება 2

თუ ნატურალური რიცხვი იყოფა ერთზე, შედეგი იგივე რიცხვია.

a: 1 = a

მაგალითები:

• 17:1=17
• 62:1=62
• 315:1=315

საკუთრება 3

ნატურალური რიცხვების გაყოფისას არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას შემცვლელი კანონი, რომელიც მოქმედებს .

a : b ≠ b : a

მაგალითები:

• 84: 21 ≠ 21: 84
• 440: 4 ≠ 4: 440

საკუთრება 4

თუ გსურთ რიცხვების ჯამის გაყოფა მოცემულ რიცხვზე, მაშინ უნდა დაამატოთ ყოველი ჯამის მოცემულ რიცხვზე გაყოფის კოეფიციენტი.

(ა + ბ) : გ = a : c + b : c

საპირისპირო თვისება:

c: (a + b) = გ : ა + გ : ბ

მაგალითები:

• (45 + 18): 3 = 45: 3 + 18: 3
• (28 + 77 + 140) : 7 = 28: 7 + 77: 7 + 140: 7
• 120: (6 + 20) = 120: 6 + 120: 20

საკუთრება 5

რიცხვთა სხვაობის მოცემულ რიცხვზე გაყოფისას, თქვენ უნდა გამოაკლოთ კოეფიციენტი ქვეტრაჰენდის მოცემულ რიცხვზე გაყოფისგან მინუენდის ამ რიცხვზე გაყოფისგან.

(ა – ბ) : გ = a : c – b : c

საპირისპირო თვისება:

ტაქსი) = გ : ა – გ : ბ

მაგალითები:

• (60 - 30) : 2 = 60: 2-30: 2 სთ
• (150 - 50 - 15) : 5 = 150: 5 – 50: 5 – 15: 5
• 360: (90 - 15) = 360: 90-360: 15 სთ

საკუთრება 6

რიცხვების ნამრავლის დაყოფა მოცემულ ერთზე იგივეა, რაც ერთ-ერთი ფაქტორის ამ რიცხვზე გაყოფა, შემდეგ შედეგის მეორეზე გამრავლება.

(a ⋅ b) : გ = (ა : გ) ⋅ ბ = (ბ : გ) ⋅ ა

თუ რიცხვი გაყოფილი უდრის ერთ-ერთ ფაქტორს:

• (a ⋅ b) : a = b
• (a ⋅ b) : b = a

საპირისპირო თვისება:

c: (a ⋅ b) = ტაქსი = გ : ბ : ა

მაგალითები:

• (90 ⋅ 36) : 9 = (90: 9) ⋅ 36 = (36: 9) ⋅ 90
• 180 : (90 ⋅ 2) = 180:90:2 = 180:2:90

საკუთრება 7

თუ თქვენ გჭირდებათ რიცხვების გაყოფის კოეფიციენტი a и b გაყოფა რიცხვით c, ეს ნიშნავს, რომ a შეიძლება დაიყოს b и c.

(ა : ბ) : გ = a : (b ⋅ c)

საპირისპირო თვისება:

ა : (ბ : გ) = (ა : ბ) ⋅ გ = (a ⋅ c) : ბ

მაგალითები:

• (16: 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
• 96 : (80 : 10) = (96: 80) ⋅ 10

საკუთრება 8

როდესაც ნული იყოფა ნატურალურ რიცხვზე, შედეგი არის ნული.

0: a = 0

მაგალითები:

• 0:17=0
• 0:56=56

შენიშვნა: რიცხვს ნულზე ვერ გაყოფ.