ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ ფრჩხილების გახსნის ძირითად წესებს, მათ მაგალითებით თეორიული მასალის უკეთ გასაგებად.
სამაგრის გაფართოება – ფრჩხილების შემცველი გამოხატვის ჩანაცვლება მის ტოლი გამოსახულებით, მაგრამ ფრჩხილების გარეშე.
ფრჩხილის გაფართოების წესები
წესი 1
თუ ფრჩხილების წინ არის "პლიუსი", მაშინ ფრჩხილებში ყველა ნომრის ნიშნები უცვლელი რჩება.
განმარტება: იმათ. პლუს გამრავლებული პლუსი ქმნის პლიუსს და პლუს ჯერ მინუს ქმნის მინუსს.
მაგალითები:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
წესი 2
თუ ფრჩხილების წინ არის მინუსი, მაშინ ფრჩხილებში მყოფი ყველა რიცხვის ნიშნები შებრუნებულია.
განმარტება: იმათ. მინუს გამრავლებული პლუს არის მინუსი და მინუს გამრავლებული მინუს არის პლუსი.
მაგალითები:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
წესი 3
თუ ფრჩხილების წინ ან მის შემდეგ არის "გამრავლების" ნიშანი, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა მოქმედებები ხორციელდება მათ შიგნით:
შეკრება ან/და გამოკლება
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
გამრავლება
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ დ (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
განყოფილების
a ⋅ (ბ : გ) =(a ⋅ b) : გვ =(ა : გ) ⋅ ბ (ა : ბ) ⋅ გ =(a ⋅ c) : ბ =(გ : ბ) ⋅ ა
მაგალითები:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
წესი 4
თუ ფრჩხილების წინ ან მის შემდეგ არის გაყოფის ნიშანი, მაშინ, როგორც ზემოთ მოცემულ წესში, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა მოქმედებები ხორციელდება მათ შიგნით:
შეკრება ან/და გამოკლება
ჯერ სრულდება მოქმედება ფრჩხილებში, ანუ იპოვება რიცხვთა ჯამის ან სხვაობის შედეგი, შემდეგ ხდება გაყოფა.
a : (ბ – გ + დ)
b – с + d = e
a : e = f
(ბ + გ – დ) : ა
b + с – d = e
e : a = f
გამრავლება
a : (b ⋅ c) =ა : ბ : გ =ა : გ : ბ (b ⋅ c) : ა =(ბ : ა) ⋅ გვ =(ერთად: ა) ⋅ ბ
განყოფილების
ა : (ბ : გ) =(ა : ბ) ⋅ გვ =(გ : ბ) ⋅ ა (ბ : გ) : ა =ბ : გ : ა =b : (a ⋅ c)
მაგალითები:
72: (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160:40:4 600 : (300 : 2) =(600: 300) ⋅ 2