ამოზნექილი ოთხკუთხედის ფართობის პოვნა: ფორმულა და მაგალითი

ამოზნექილი ოთხკუთხედი – ეს არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც მიიღება სიბრტყეზე ოთხი წერტილის შეერთებით, რომელიც არ უნდა იყოს ერთ სწორ ხაზზე. ამ შემთხვევაში, ამ გზით ჩამოყალიბებული მხარეები არ უნდა იკვეთებოდეს.

ფართობის ფორმულა

დიაგონალების გასწვრივ და მათ შორის კუთხით

ფართობი (S) ამოზნექილი ოთხკუთხედის ტოლია მისი დიაგონალების ნამრავლისა და მათ შორის კუთხის სინუსის წამის (ნახევრის).

ოთხ მხარეს (ბრაჰმაგუპტას ფორმულა)

ფორმულის გამოსაყენებლად, თქვენ უნდა იცოდეთ ფიგურის ყველა მხარის სიგრძე. ასევე შესაძლებელი უნდა იყოს ოთხკუთხედის გარშემო წრის აღწერა.

p - ნახევრად პერიმეტრი, გამოითვლება შემდეგნაირად:

ჩაწერილი წრის და გვერდების რადიუსის გასწვრივ

თუ წრე შეიძლება ჩაიწეროს ოთხკუთხედში, მისი ფართობი შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:

S = p ⋅ r

r არის წრის რადიუსი.

პრობლემის მაგალითი

იპოვეთ ამოზნექილი ოთხკუთხედის ფართობი, თუ მისი დიაგონალები არის 5 სმ და 9 სმ და მათ შორის კუთხე 30°.

გადაწყვეტილება:

ჩვენთვის ცნობილ u1bu2b მნიშვნელობებს ვცვლით ფორმულაში და ვიღებთ: S u5d 9/30 * 11,25 სმ * XNUMX სმ * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX სმ².