სამკუთხედის ფართობის პოვნა: ფორმულა და მაგალითები

სამკუთხედი - ეს არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება სამი მხარისგან, რომლებიც წარმოიქმნება სიბრტყეზე სამი წერტილის შეერთებით, რომლებიც არ მიეკუთვნება იმავე სწორ ხაზს.

ზოგადი ფორმულები სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად

ბაზა და სიმაღლე

ფართობი (S) სამკუთხედის ტოლია მისი ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი.

ჰერონის ფორმულა

ტერიტორიის საპოვნელად (S) სამკუთხედის, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი ყველა გვერდის სიგრძე. იგი განიხილება შემდეგნაირად:

p - სამკუთხედის ნახევარპერიმეტრი:

ორი მხარის გავლით და მათ შორის კუთხით

სამკუთხედის ფართობი (S) უდრის მისი ორი გვერდის ნამრავლის ნახევარს და მათ შორის კუთხის სინუსს.

მართკუთხა სამკუთხედის ფართობი

ფართობი (S) ფიგურა უდრის მისი ფეხების ნამრავლის ნახევარს.

ტოლფერდა სამკუთხედის ფართობი

ფართობი (S) გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:

ტოლგვერდა სამკუთხედის ფართობი

რეგულარული სამკუთხედის ფართობის საპოვნელად (ფიგურის ყველა მხარე ტოლია), თქვენ უნდა გამოიყენოთ ქვემოთ მოცემული ერთ-ერთი ფორმულა:

გვერდის სიგრძის გავლით

სიმაღლის გავლით

დავალებების მაგალითები

დავალება 1

იპოვეთ სამკუთხედის ფართობი, თუ მისი ერთ-ერთი გვერდი არის 7 სმ, ხოლო მისკენ მიზიდული სიმაღლე 5 სმ.

გადაწყვეტილება:

ჩვენ ვიყენებთ ფორმულას, რომელშიც ჩართულია მხარის სიგრძე და სიმაღლე:

S = 1/2 ⋅ 7 სმ ⋅ 5 სმ = 17,5 სმ².

დავალება 2

იპოვეთ სამკუთხედის ფართობი, რომლის გვერდებია 3, 4 და 5 სმ.

1 გამოსავალი:

გამოვიყენოთ ჰერონის ფორმულა:

ნახევრადპერიმეტრი (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 სმ.

შესაბამისად, S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 სმ².

2 გამოსავალი:

იმის გამო, რომ სამკუთხედი 3, 4 და 5 გვერდებით არის მართკუთხა, მისი ფართობი შეიძლება გამოითვალოს შესაბამისი ფორმულის გამოყენებით:

S = 1/2 ⋅ 3 სმ ⋅ 4 სმ = 6 სმ².