ამ პუბლიკაციაში განვიხილავთ, თუ როგორ გამოვთვალოთ რომბის პერიმეტრი და გავაანალიზოთ ამოცანების ამოხსნის მაგალითები.
პერიმეტრის ფორმულა
1. მხარის სიგრძით
რომბის პერიმეტრი (P) უდრის მისი ყველა მხარის სიგრძის ჯამს.
P = a + a + a + a
ვინაიდან მოცემული გეომეტრიული ფიგურის ყველა მხარე ტოლია, ფორმულა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად (გვერდი გამრავლებული 4-ზე):
P = 4*a
2. დიაგონალების სიგრძით
ნებისმიერი რომბის დიაგონალები იკვეთება 90° კუთხით და გადაკვეთის ადგილას იყოფა ნახევრად, ე.ი.
- AO=OC=d1/2
- BO=OF=d2/2
დიაგონალები ყოფენ რომბს 4 ტოლ მართკუთხა სამკუთხედად: AOB, AOD, BOC და DOC. მოდით უფრო ახლოს გადავხედოთ AOB-ს.
პითაგორას თეორემის გამოყენებით შეგიძლიათ იპოვოთ გვერდი AB, რომელიც არის მართკუთხედის ჰიპოტენუზა და რომბის გვერდი:
AB2 = AO2 + OB2
ჩვენ ამ ფორმულაში ვცვლით ფეხების სიგრძეს, რომელიც გამოიხატება დიაგონალების ნახევარში და მივიღებთ:
AB2 = (დ1/ 2)2 + (დ2/ 2)2, ან
ასე რომ, პერიმეტრი არის:
დავალებების მაგალითები
დავალება 1
იპოვეთ რომბის პერიმეტრი, თუ მისი გვერდის სიგრძე 7 სმ-ია.
გადაწყვეტილება:
ჩვენ ვიყენებთ პირველ ფორმულას, ჩავანაცვლებთ მასში ცნობილ მნიშვნელობას: P u4d 7 * 27 სმ uXNUMXd XNUMX სმ.
დავალება 2
რომბის პერიმეტრი 44 სმ-ია. იპოვეთ ფიგურის მხარე.
გადაწყვეტილება:
როგორც ვიცით, P = 4*a. მაშასადამე, ერთი მხარის მოსაძებნად, თქვენ უნდა გაყოთ პერიმეტრი ოთხზე: a = P / 4 = 44 სმ / 4 = 11 სმ.
დავალება 3
იპოვეთ რომბის პერიმეტრი, თუ ცნობილია მისი დიაგონალები: 6 და 8 სმ.
გადაწყვეტილება:
ფორმულის გამოყენებით, რომელშიც ჩართულია დიაგონალების სიგრძეები, მივიღებთ:
ზო'ზ ეკან ო'რგანიშ რაჰმათ